Закономерность расположения чисел в магических квадратах
придает им волшебную силу искусства. Недаром выдающийся немецкий художник
А. Дюрер был на столько очарован этими математическими объектами, что
воспроизвел магический квадрат в своей знаменитой гравюре “Меланхолия”.
Рассмотрим одну из старинных дебютных табий (начальных
расположений фигур) под названием альмуджаннах. Она получается из современной
расстановки при помощи следующих симметричных ходов белых и черных: 1.
d3 d6 2. e3 e6 3. b3 b6 4. g3 g6 5. c3 c6 6. f3 f6 7. c4 c5 8. f4 f5 9. Кc3 Кc6
10. Кf3 Кf6 11. Лb1 Лb8 12. Лg1 Лg8 (рис. 1).
Подсчитав сумму чисел, стоящих на восьми полях — d2, d3,
e2, e3, d6, d7, e6, e7, участвующих в первые двух ходах, мы неожиданно получим
магическое числе 260. Тот же результат даст и каждая последующая пара
приведенных ходов. Подобные примеры (число их можно увеличить) и позволяют
высказать гипотезу о связи магических квадратов с шахматами. А исчезновение всех
следов этой связи можно объяснить тем, что в далекую эпоху суеверий и мистики
древние индусы к арабы приписывали числовым сочетаниям магических квадратов
таинственные свойства, и эти квадраты тщательно скрывались. Может быть, поэтому
и была выдумана легенда о мудреце, который изобрел шахматы.
Среди математических задач и головоломок о шахматной доске
наиболее популярны задачи на разрезание доски. Первая из них также связана с
легендой.
Рис. 2.
Легенда о четырех алмазах.
Один восточный властелин был таким искусным игроком, что за всю
жизнь потерпел всего четыре поражения. В честь своих победителей, четырех
мудрецов, он приказал вставить в его шахматную доску четыре алмаза — на те
поля, на которых был заматован его король (см. рис. 2, где вместо алмазов
изображены кони).
После смерти властелина его сын, слабый игрок и жестокий
деспот, решил отомстить мудрецам, обыгравшим его отца. Он велел разделить им
шахматную доску с алмазами на четыре одинаковые по форме части так, чтобы каждая
заключала в себе по одному алмазу. Хотя мудрецы выполнили требование нового
властелина, он все равно лишил их жизни, причем, как гласит легенда, для казни
каждого мудреца использовал его часть доски с алмазом.
